CALCULO MODERNO

Cada dólar que se gasta, que se tiene la intención de gastar o que no se tiene, se convierte en la base de una toma de decisiones económicas. Si un ejecutivo decide no hacer nada con respecto a su nómina de 50,000 dólares estará, no obstante tomando una decisión económica. Una decisión de no hacer nada implica la decisión de seguir con la práctica actual y de rechazar todas las alternativas, las que conozca y las que no conozca por no haberlas buscado. La mayoría de los ejecutivos estarán de acuerdo en que la decisión de aprobar una erogación de 40,000 dólares para comprar una nueva maquinaria es un ejemplo típico de una decisión económica. Pero no podrá considerarse como una decisión económica acertada a menos que 1) se hayan examinado todas la alternativas, 2) se hayan incluido todos los elementos de costos e ingresos y 3) los principios y las técnicas de evaluación sean correctos. La toma de decisiones económicas, en sentido absoluto, incluye tanto la generación como la evaluación de alternativas. Puesto que el objetivo de la decisión es siempre la elección de alguna alternativa, la toma de decisiones económicas solo puede llevarse a acabo si se han establecido alternativas. Sin el conocimiento de ellas, se estará simplemente conservando el statu quo, manteniendo los estándares y siguiendo las decisiones tomadas en el pasado. La toma de decisiones en una organización se circunscribe a una serie de personas que están apoyando el mismo proyecto. Debemos empezar por hacer una selección de decisiones, y esta selección es una de las tareas de gran trascendencia.
Con frecuencia se dice que las decisiones son algo así como el motor de los negocios y en efecto, de la adecuada selección de alternativas depende en gran parte el éxito de cualquier organización.
Modelos de Criterios de Decisión Certeza: Sabemos con seguridad cuáles son los efectos de las acciones. Riesgo: No sabemos qué ocurrirá tomando determinadas decisiones, pero sí sabemos qué puede ocurrir y cuál es la probabilidad de ello. Incertidumbre estructurada: No sabemos qué ocurrirá tomando determinadas decisiones, pero sí sabemos qué puede ocurrir de entre varias posibilidades. Incertidumbre no estructurada: En este caso no sabemos qué puede ocurrir ni tampoco qué probabilidades hay para cada posibilidad. Es cuando no tenemos ni idea qué puede pasar.
Etapas de la Toma de Decisión para dar Solución a un Problema
1. Identificación y diagnostico del problema 2. Generación de soluciones alternativas 3. Selección de la mejor manera 4. Evaluación de alternativas 5. Evaluación de la decisión 6. Implantación de la decisión Componentes de la Decisión La técnica de tomar decisiones en un problema está basado en cinco componentes primordiales:1. Información: Estas se recogen tanto para los aspectos que están a favor como en contra del problema, con el fin de definir sus limitaciones.2. Conocimientos: Si quien toma la decisión tiene conocimientos, ya sea de las circunstancias que rodean el problema o de una situación similar, entonces estos pueden utilizarse para seleccionar un curso de acción favorable. 3. Experiencia: Cuando un individuo soluciona un problema en forma particular, ya sea con resultados buenos o malos, esta experiencia le proporciona información para la solución del próximo problema similar. 4. Análisis: No puede hablarse de un método en particular para analizar un problema, debe existir un complemento, pero no un reemplazo de los otros ingredientes. En ausencia de un método para analizar matemáticamente un problema es posible estudiarlo con otros métodos diferentes. Si estos otros métodos también fallan, entonces debe confiarse en la intuición. 5. Juicio: El juicio es necesario para combinar la información, los conocimientos, la experiencia y el análisis, con el fin de seleccionar el curso de acción apropiado. No existen substitutos para el buen juicio.
En el momento de tomar una decisión es importante ya que por medio de esta podemos estudiar un problema o situación que es valorado y considerado profundamente para elegir el mejor camino a seguir según las diferentes alternativas y operaciones.
También es de vital importancia para la administración ya que contribuye a mantener la armonía y coherencia del grupo, y por ende su eficiencia.
En la toma de decisiones, podemos considerar un problema y llegar a una conclusión válida, significa que se han examinado todas las alternativas y que la elección ha sido correcta. Uno de los enfoques más competitivos de investigación y análisis para la toma de las decisiones es la investigación de operaciones. Puesto que esta es una herramienta importante para la administración de la producción y las operaciones.
La toma de decisiones, se considera como parte importante del proceso de planeación cuando ya se conoce una oportunidad y una meta, el núcleo de la planeación es realmente el proceso de decisión, por lo tanto dentro de este contexto el proceso que conduce a tomar una decisión se podría visualizar de la siguiente manera:
1. Elaboración de premisas. 2. Identificación de alternativas. 3. Evaluación alternativas en términos de la meta deseada. 4. Elección de una alternativa, es decir, tomar una decisión.
El dinero juega un papel fundamental en la vida diaria de las personas. Se trabaja entre otras razones por dinero, se compra con dinero y se vende con dinero. Es más, se dice que casi todo se puede comprar con el dinero. La aparición del dinero solucionó los inconvenientes que tenía el trueque para poder realizar los intercambios de bienes y servicios en la sociedad.  Los tipos de interés y la inflación son los que motivan la variación de valor del dinero con el paso del tiempo.
El concepto de valor del dinero en el tiempo indica que una unidad de dinero hoy vale más que una unidad de dinero en el futuro. Esto ocurre porque el dinero de hoy puede ser invertido, ganar intereses y aumentar en valor nominal. El interés es el costo pagado por el uso del dinero por un período de tiempo determinado y expresado en un índice porcentual.
El dinero ha sido el medio de intercambio por bienes y servicios durante mucho tiempo , pero el desarrollo y la inflación de países han afectado al dinero devaluándolo y algunas monedas extinguiéndolas.
Todas las fórmulas relacionadas con este concepto están basadas en la misma fórmula básica, el valor presente de una suma futura de dinero, descontada al presente. Algunos de los cálculos comunes basados en el valor tiempo del dinero son:
Valor presente de una suma futura
El Valor presente del dinero, consiste en determinar el valor actual de una cantidad que recibiremos en el futuro. El valor presente es la fórmula fundamental del valor tiempo del dinero; todas las demás fórmulas son derivadas de esta.
El valor presente (PV) tiene cuatro variables:
·         PV es el valor en el tiempo=0
·         FV es el valor en el tiempo=n
·         i es la tasa bajo la cual el dinero será aumentado a través del tiempo (interés compuesto).
·         n es el número de periodos a calcular.

Valor presente de una anualidad para n periodos de pago
En este caso los valores de flujo de efectivo se mantienen constantes a través de n periodos. El valor presente de una anualidad (PVA) tiene cuatro variables:
PVA, el valor del dinero en tiempo=0.
·         A, el valor de los pagos individuales en cada periodo.
·         i, la tasa de descuento para cada periodo.
·         n es el número de periodos de pago.
Para obtener el PV de una anualidad vencida, multiplicar la ecuación anterior por (1 + i).
Valor presente de una anualidad creciente
En este caso, cada uno de los flujos de efectivo crecen por un factor de (1+g). Similar a la fórmula de una anualidad, el valor presente de una anualidad creciente usa las mismas variables en adición a g, que es la tasa de crecimiento de la anualidad (A es el pago de la anualidad en el primer periodo).
Valor presente de una perpetuidad
Cuando el PV de una perpetuidad (una anualidad perpetua) es una simple división:
Valor presente de una perpetuidad creciente
Cuando la perpetuidad anual crece a una tasa fija (g), se debe utilizar esta fórmula. En la realidad, hay pocos instrumentos financieros que cumplan con esta característica. Sin embargo, suponga que un analista intenta calcular el valor de la acción de una empresa que paga dividendos. El analista podrá estimar el pago de dividendos para los próximos periodos, pero llegará a un punto en que no podrá seguir estimando hacia el futuro. A partir de este punto, el analista debe estimar cuánto puede crecer el pago de dividendos en la perpetuidad. Por ejemplo, la empresa aumentará los dividendos en un 3% durante los próximos tres años, y de ahí en adelante, los dividendos aumentarán un 1% cada año. El valor de esta perpetuidad se calcula de la siguiente forma:
Valor futuro de una anualidad
·         FV(A), el valor de la anualidad A en el tiempo=n.
·         A, el valor de los pagos individuales en cada periodo de pago.
·         i, la tasa de interés.
·         n, el número de periodos de pago.
Valor futuro de una anualidad creciente
Consiste en la idea de invertir en en el momento actual, para obtener un rendimiento en el futuro.
·         FV(A), el valor de la anualidad A en el tiempo=n.
·         A, el valor de los pagos individuales en cada periodo de pago.
·         i, la tasa de interés.
·         g, la tasa de crecimiento en cada periodo.
·         n, el número de periodos de pago.
Se denomina interés simple al interés que se aplica siempre sobre el capital inicial, debido a que los intereses generados no se capitalizan.
El interés simple es un tipo de interés que siempre se calcula sobre el capital inicial sin la capitalización de los intereses, de suerte que los intereses generados no se incluyen en el cálculo futuro de los intereses, permaneciendo el capital fijo.
El interés simple, por no capitalizar intereses resulta siempre menor al interés compuesto, puesto que la base para su cálculo permanece constante en el tiempo, a diferencia del interés compuesto.
El interés simple es de poco o nulo uso en el sector financiero formal, pues este opera bajo el interés compuesto. El interés simple es utilizado por el sistema financiero informal, por los prestamistas particulares y prenderías.
Lo importante a la hora de considerar al interés simple es que los intereses producidos por el capital en un determinado periodo no se acumulan al mismo para generar los intereses correspondientes al siguiente periodo. Esto quiere decir que el interés simple que genere el capital invertido será igual en todos los periodos de duración de la inversión, siempre que la tasa y el plazo no varíen.
La modalidad de Interés Compuesto, como ya se anotó, asume la posición de que los montos de intereses generados pero no cancelados renten, así como el capital, su misma tasa de interés.
Este efecto se obtiene con la acción de CAPITALIZACIÓN de los intereses causados. Cada vez que se causan y, por lo tanto se calculan, los intereses generados se llevan a la cuenta del capital, de tal modo que si no son cancelados en el momento (porque así se acordó en el contrato y no por incumplimiento de este) entran a ser objeto de devengar las tasa de interés pactada, como capital que ya son.
Esta modalidad de manejo de los intereses está más acorde con el concepto de Valor del Dinero en el Tiempo que la modalidad de Interés Simple, en la cual el dinero correspondiente a los montos causados de interés no puede generar más intereses sobre sí, así sea cancelado mucho tiempo después de su causación.
Uno de los principales problemas que enfrenta un inversionista; es la toma de decisiones cuando se enfrenta a la evaluación de alternativas. Para medir la conveniencia de tomar la alternativa más indicada, el inversionista debe conocer el costo de oportunidad de las alternativas existentes, por tal motivo es importante conocer la definición y el concepto de Costo De Oportunidad de diferentes autores:
·         Cuando se toma una decisión para empeñarse en determinada alternativa, se abandonan los beneficios de otras opciones. Los beneficios perdidos al descartar la siguiente mejor alternativa son los costos de oportunidad de la acción escogida. Puesto que realmente no se incurre en costos de oportunidad, no se incluyen en los registros contables. Sin Embargo, constituyen costos relevantes para propósitos de toma de decisiones y deben tenerse en cuenta al evaluar una alternativa propuesta. 
·         Como aquel que se origina al tomar una determinada decisión, lo cual provoca la renuncia de otro tipo de alternativa que pudiera ser considerada a llevar a cabo la decisión.
·         Cuando hablamos de costos, por lo general pensamos en los gastos que se deben pagar en efectivo, es decir, aquellos que requieren que desembolsemos una cierta cantidad de dinero en efectivo. Un costo de oportunidad es ligeramente distinto: requiere que abandonemos un beneficio. Es común que se presenten situaciones en las que una empresa posee algunos de los activos que se usaran en un proyecto propuesto. Por lo tanto Costo de Oportunidad es la Alternativa más valiosa que se abandona si se emprende una inversión en particular. Por ejemplo, podríamos pensar en convertir una antigua y rustica fábrica de algodón que compramos hace algunos años en 100 000 dólares, en un condominio de calidad superior en el mercado. Si llevamos a cabo este proyecto, no se producirá un flujo de salida de efectivo asociado con la compra del molino antiguo porque ya lo tenemos. Para propósitos de evaluar el proyecto del condominio, ¿Deberíamos considerar la fábrica como algo "gratuito"? La respuesta es no. La fábrica es un recurso valioso que será utilizado por el proyecto. Si no lo usáramos en este proyecto, podríamos hacer alguna otra cosa con el. ¿Qué, por ejemplo? La respuesta obvia es que, a un nivel mínimo, podríamos venderlo. –De este modo, el uso de la fábrica para el complejo del condominio tiene un costo de oportunidad: Abandonamos la valiosa oportunidad de hacer alguna otra cosa con ella.
·         El valor o beneficio que genera un recurso en su mejor uso alternativo. Si el costo de oportunidad de un insumo usado por el proyecto es diferente de su precio de adquisición, entonces el flujo de caja se debe valorar según el primero. Este concepto es especialmente relevante en el caso de que la utilización de los insumos implique el sacrificio de las alternativas de venderlos o utilizarlos en otro proceso productivo, ya que en ésta hubiera generado un ingreso. Este ingreso sacrificado representa el costo de oportunidad. Es importante aclarar que no todos los datos que se requieren para tomar decisiones son proporcionados por los registros de la contabilidad. Como se ha explicado anteriormente, los datos contables sólo muestran lo que ha ocurrido en el pasado y representan a su vez erogaciones de efectivo pasadas y futuras; sin embargo, existen algunos costos necesarios para tomar decisiones hacia un curso de acción.
Es importante destacar que para determinar el costo de oportunidad, los criterios de rentabilidad son imprescindibles, la búsqueda de la solución más inteligente o más rentable se da principalmente porque existe dos o más alternativas de inversión para ganar dinero, estas alternativas de solución pueden ser: reemplazo de tecnología obsoleta, lanzar un nuevo producto, proveer servicios, sustituir producción artesanal por fabril, pero siempre se deja atrás una o varias alternativas que no se tomarán en cuenta, por que solo una es la mejor por razones de rentabilidad, por lo tanto se descartan los beneficios de las otras alternativas.
Un ejemplo en el que se puede mostrar la utilización del costo de oportunidad es el siguiente: Un Conductor compra una camioneta para proveer los servicios de transporte a un colegio privado. Su precio en el momento de la compra es de $ 3.000.000 y Gana $ 500.000 neto anual por prestar este servicio de transporte, ($ 800.000 de ingresos, menos $ 300.000 de Costos de Operación). Un año después, un empresario propone al dueño de la camioneta que deje el transporte de los estudiantes y que en su lugar utilice el vehículo para transportar unos alimentos alimenticios. El dueño se encuentra analizando el proyecto del transporte de los alimentos. Dada la naturaleza del producto, tendría que hacer algunas reformas a la camioneta y necesariamente dejar el servicio de transporte de colegio. Calcula que sus ganancias después de adecuar el vehículo serían de $ 600.000 anuales ($ 900.000 de ingresos, menos $ 300.000 de costos de operación). Sin embargo, en éste cálculo no ha incluido en sus cálculos el valor de la camioneta.
Entonces ¿Cómo se introduce éste valor a la evaluación financiera?
El precio de compra de la camioneta ya no es relevante. Representa un costo muerto, ya que la decisión de comprarla no se puede cambiar. El valor de la camioneta es el que estaba generando en su uso alterno: los $ 500.000 que producía en el transporte de los estudiantes. Al Participar en el proyecto de transporte de productos alimenticios, se sacrifica la oportunidad de ganar esos $500.000 netos. Por lo tanto, el proyecto implica un costo de oportunidad de $ 500.000 anuales, que debe ser debidamente registrado en el flujo de fondos. Dado este costo de oportunidad, se observa que el beneficio neto de participar en el nuevo proyecto se reduce a $ 100.000 anuales. 
El costo de capital es la tasa de rendimiento que debe obtener la empresa sobre sus inversiones para que su valor en el mercado permanezca inalterado, teniendo en cuenta que este costo es también la tasa de descuento de las utilidades empresariales futuras, es por ello que el administrador de las finanzas empresariales debe proveerse de las herramientas necesarias para tomar las decisiones sobre las inversiones a realizar y por ende las que más le convengan a la organización.
El costo de capital también se define como lo que le cuesta a la empresa cada peso que tiene invertido en activos; afirmación que supone dos cosas:
a. Todos los activos tienen el mismo costo
b. Todos los activos son financiados con la misma proporción de pasivos y patrimonio.
En el estudio del costo de capital se tiene como base las fuentes específicas de capital para buscar los insumos fundamentales para determinar el costo total de capital de la empresa, estas fuentes deben ser de largo plazo, ya que estas son las que otorgan un financiamiento permanente.
Las fuentes principales de fondos a largo plazo son el endeudamiento a largo plazo, las acciones preferentes, las acciones comunes y las utilidades retenidas, cada una asociada con un costo específico y que lleva a la consolidación del costo total de capital.
En el siguiente diagrama se muestra la diferencia entre Capitalización y actualización. Veamos sus diferencias.

Se puede observar que la Capitalización implica Valorizar el capital del presente al futuro, mientras que la Actualización es el valor equivalente en la fecha actual, de un capital futuro.
La inflación, es el aumento sostenido y generalizado de los precios de los bienes y servicios. Las causas que la provocan son variadas, aunque destacan el crecimiento del pisto en circulación, que favorece una mayor demanda, o del coste de los factores de la producción (materias primas, energía, salario, etc.). Si se produce una baja continuada de los precios se denomina deflación.
La definición de inflación dada anteriormente no especifica mucho sobre los efectos de la inflación, de hecho, según como sea de pronunciado el aumento se tienen contextos económicos o bien pérdida del poder adquisitivo. La inflación según el grado o velocidad de aumento en el nivel promedio de los precios puede considerarse como:
·         Inflación moderada, se refiere al incremento de forma lenta de los precios. Cuando los precios son relativamente estables, las personas se fían de este, colocando su dinero en cuentas de banco. Ya sea en cuentas corrientes o en depósitos de ahorro de poco rendimiento porque esto les permitirá que su dinero valga tanto como en un mes o dentro de un año. En sí, las personas están dispuestas a comprometerse con su dinero en contratos a largo plazo, porque piensan que el nivel de precios no se alejará lo suficiente del valor de un bien que puedan vender o comprar.
·         Inflación galopante, sucede cuando los precios incrementan las tasas de dos o tres dígitos de 30, 120 ó 240% en un plazo promedio de un año. Cuando se llega a establecer la inflación galopante surgen grandes cambios económicos. Muchas veces en los contratos se puede relacionar con un índice de precios o puede ser también a una moneda extranjera, como por ejemplo el dólar. Dado que el dinero pierde su valor de una manera muy rápida, las personas tratan de no tener más de lo necesario; es decir, que mantiene la cantidad suficiente para vivir con lo indispensable para el sustento de todos los seres.
·         Hiperinflación, es una inflación anormal en exceso que puede alcanzar hasta el 1000% anual. Este tipo de inflación anuncia que un país está viviendo una severa crisis económica pues, como el dinero pierde su valor, el poder adquisitivo (la capacidad de comprar bienes y servicios con el dinero) disminuye y la población busca gastar el dinero antes de que pierda totalmente su valor. Este tipo de inflación suele deberse a que los gobiernos financian sus gastos con emisión de dinero sin ningún tipo de control, o bien porque no existe un buen sistema que regule los ingresos y egresos del Estado.
Causas
Existen diferentes explicaciones sobre las causas de la inflación. De hecho parece que existen diversos tipos de procesos económicos que producen inflación, y esa es una de las causas por las cuales existen diversas explicaciones: cada explicación trata de dar cuenta de un proceso generador de inflación diferente, aunque no existe una teoría unificada que integre todos los procesos. De hecho se han señalado que existen al menos tres tipos de inflación:
·         Inflación de demanda, cuando la demanda general de bienes se incrementa, sin que el sector productivo haya tenido tiempo de adaptar la cantidad de bienes producidos a la demanda existente.
·         Inflación de costos, cuando el costo de la mano de obra o las materias primas se encarece, y en un intento de mantener la tasa de beneficio los productores incrementan los precios.
·         Inflación autoconstruida, ligada al hecho de que los agentes prevén aumentos futuros de precios y ajustan su conducta actual a esa previsión futura.


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